Уважаемая Елена!
Последнее воскресенье перед Великим Постом называется «Сыропустом», потому что им оканчивается ядение сыра, масла и яиц.
На литургии читается Евангелие с частью из Нагорной Проповеди (Матфея 6:14-21), где говорится о прощении обид нашим ближним, без чего мы не можем получить прощения грехов от Отца Небесного, о посте, и о собирании небесных сокровищ. Сообразно с этим Евангельским чтением, христиане имеют благочестивый обычай просить в этот день друг у друга прощения грехов, ведомых и неведомых обид и принимать все меры к примирению с враждующими. Это первый шаг на пути к Великому Посту. Потому это воскресенье принято называть «Прощенным Воскресеньем». Вечером, после вечерни, священник подает пример и первый у всех просит прощение. После этого, все прихожане подходят и испрашивают у него прощение, а также и у друг друга. В этот день, все делают все от себя возможное чтобы со всеми примириться, дабы войти в самый строгий пост без обид и ссор.
Испрашивая прощения у своих близких Вы делаете все верно.