Уважаемая Елена!

Совершенно верно Вы сказали, что поминание некрещеных людей, а также людей иных исповедываний не совершается на Проскомидии и на общественном богослужении. Но за некрещеного живого человека можно молиться только в домашней молитве, как своими словами, так и готовым текстом. Нужно просить Господа о том, чтобы Он вразумил, наставил и направил этого человека на путь познания Истины, на путь спасения и любви к Богу.