Здравствуйте, Татьяна!
Да, в целом это допустимо. Если человек с добрым чувством поздравляет с православным праздником и отправляет изображение иконы или святого, в этом нет греха. Такой знак внимания может быть добрым напоминанием о празднике, о молитве, о святом, память которого совершает Церковь.
Но важно относиться к святыне благоговейно. Икона — не «красивая картинка» и не «открытка на удачу». Поэтому не стоит сопровождать такие изображения суеверными подписями вроде: «перешли десяти людям — и будет счастье» или «не отправишь — случится беда». Это уже не православная вера, а суеверие.
Лучше написать просто и по-христиански:
«С праздником! Молитвами святого да укрепит вас Господь».
Или:
«Поздравляю с праздником! Божией помощи, Покрова Царицы Небесной и радости о Господе».
Если вам прислали такую картинку, можно поблагодарить человека и, если есть желание, помолиться святому, изображённому на иконе. Главное — хранить мир, благодарность и благоговение.