Добрый день! В Акафисте Пресвятой Богородице перед иконой «Феодоровская» действительно есть слова о «благоверном Императоре». Эти слова относятся к историческому контексту и традиции, в которой был написан акафист. В современном чтении акафиста, особенно в условиях отсутствия монархии, можно не акцентировать внимание на этом выражении. Если вам это кажется уместным, вы можете пропустить эти слова, сохраняя общий смысл молитвы. Главное — это ваше искреннее обращение к Богу и Пресвятой Богородице.
О, Премилосердая Заступнице наша, великия ради милости Твоея даровавшая отечеству и граду нашему чудотворную икону Твою во освящение, утешение и ограждение наше, нынешнее приемши славословие, от всякаго злаго обстояния избави рабы Твоя́́, даруя нам здравие и спасение, на враги победу и одоление и всех нас вечных мук свободи, устнами, душею же и сердцем вопиющих: Аллилуиа.