Епископ Лука (Конашевич) происходил из малороссов, год его рождения нам неизвестен. Епископ Лука обучался в Киевской академии, которую окончил в 1727 году и принял монашеский постриг в Киевософийском монастыре. С 1730 года он был учителем низших классов Московской Славяно-греко-латинской академии, а 9 сентября 1730 года был определен на должность проповедника. В июле 1732 года будущий архипастырь был переведен в новоучрежденный Петербургский кадетский корпус и занял место законоучителя. 4 февраля 1736 г. (по другим данным — 20 октября 1735 г.) года последовало его назначение в Симонов монастырь, архимандритом.
18 сентября (по другим данным — 28 сентября) 1737 года состоялась хиротония архимандрита Луки в сан епископа Великоустюжского. Во время своего четырехмесячного пребывания в Устюге епископ Лука открыл там Славяно-Латинскую школу с семинарией.
9 марта 1738 года он был переведен в Казань на место архиепископа Гавриила, который был назначен на кафедру епископа Луки в Устюг. Заботами епископа Луки казанская семинария, которой он передал свою личную библиотеку, была приведена в такое цветущее состояние, что не уступала Киевской и Московской академиям, будучи перестроенной по образцу этих академий. По мнению историка казанской иерархии архиепископа Платона Любарского, Казанская епархия своим просвещением, благочестием и добрым порядком обязана епископу Луке.
Много подвизался епископ Лука и по распространению христианства между язычниками и магометанами Казанской губернии, обратив множество иноверцев Казанского края в христианство. Ради этого и Казанской семинарии был придан миссионерский уклон. Однако в своей ревности к миссионерскому делу епископ Лука употреблял иногда принудительные меры, например, установил крестные ходы и построил церкви в татарской слободе, набирал детей и магометан и язычников против воли их родителей в новокрещенские школы. Это вызывало столкновения с гражданской властью. Вдобавок было много злоупотреблений со стороны миссионеров и со стороны самих обращавшихся. Все это создало ожесточение и озлобление со стороны последних. Татарские матери даже пугали своих детей епископом Лукой, называя его “каратун — бабай” (“черная шуба”). В результате иноверцы обратились в Св. Синод с жалобами на то, что они крещены неволею, и Синод признал необходимым перевести епископа Луку из Казани.
9 октября 1755 епископ Лука был перемещен из Казани в Белгород, где по-прежнему главное внимание уделял учебным заведениям, особенно благоустройству Харьковского коллегиума. Этому учебному заведению он завещал часть своего имущества.
1 января 1758 года епископ Лука скончался и был погребен в соборной Белгородской церкви.