Здравствуйте, уважаемая Гульсина!
Паломничество — это не просто туризм и не просто поездка. Паломничество — это всегда религиозное действие. Православий христианин во время паломнической поездки старается помолиться и причаститься Святых Христовых Таин в посещаемых святых местах, что, к сожалению, Вы сделать не сможете, так как не являетесь православной христианкой. Поэтому поехать в полноценное паломничество в православном смысле этого слова у Вас не получится.
Вы пишете, что принадлежите к исламу, но, вместе с тем, Православие для Вас тоже родное. Но нельзя исповедовать две религии. Между Православием и исламом есть принципиальные различия. Например, для православных Иисус Христос — это Бог, для мусульман — пророк. Согласитесь, это принципиальное отличие. Подробнее можете прочитать об этом подробнее в статье митрополита Илариона (Алфеева): Отношение Православной Церкви к основным мировым религиям.
Если Вы чувствуете, что Православие для Вас действительно родное, то задумайтесь о принятии Православия. Вы говорите, что ставите свечки и от этого Вам становится лучше. Но это очень напоминает магическое отношение к религии: «я хожу в храм чтобы мне стало хорошо». Подумайте, быть может это призыв Божий в Вашей жизни. Купите себе самую простую книгу о Православии (например, «Закон Божий») и посмотрите во что верят православные христиане.
Побывать в святых местах Православной Церкви вместе с православными верующими, конечно же, Вам не запрещается. Если примите решение совершить поездку, то в связи с Вашим трудным материальным положением можно будет рассмотреть для Вас скидку на оплату.