Священномученик Адриан родился 12 июня 1872 года в селе Билярском Чистопольского уезда Казанской губернии в семье диакона Александра Троицкого. После окончания Чебоксарского духовного училища он поступил в Чебоксарское городское училище, но последнее не окончил. В 1890 году он сдал экзамен на псаломщика, а в 1893 году на сельского учителя и поступил преподавателем в Соляновскую церковноприходскую школу; в это же время он исполнял обязанности псаломщика в Михаило-Архангельском храме в городе Чебоксары. В 1897 году он был призван в армию. По окончании срока службы, в 1899 году Адриан Александрович поступил псаломщиком в Покровский храм в городе Чебоксары.
В 1902 году он сдал экзамен на диакона комиссии при Казанской Духовной семинарии и в 1903 году был рукоположен во диакона. С 1904 по 1910 год диакон Адриан служил в храме в селе Пестрецы Казанского уезда. В 1910 году он сдал экзамены на занятие должности священника и в том же году был рукоположен во священника и назначен настоятелем Троицкого храма в селе Михайловском Царевококшайского уезда Казанской губернии, где прослужил до своего ареста в 1937 году. До запрещения советской властью преподавания Закона Божия он был в разные годы законоучителе в Суртовской двухклассной школе Министерства народного просвещения, в Выползовском земском училище, в Суртовском ремесленном училище, заведующим и законоучителем Негодяевской церковноприходской школы. В 1913 году отец Адриан был назначен старшим помощником Царевококшайского благочинного и вскоре возведен в сан протоиерея.
После прихода к власти большевиков отец Адриан был в 1918 году арестован по подозрению в участии в Княжнинском восстании. Однако обвинение не подтвердилось, и священник после двух недель нахождения под арестом был освобожден.
Во время начавшихся массовых гонений на Русскую Православную Церковь протоиерей Адриан был 28 декабря 1937 года арестован и заключен в тюрьму в городе Йошкар-Ола. Среди прочего его обвиняли в создании контрреволюционной группы и обложении прихожан непомерным налогом.
Отец Адриан не признал себя виновным, сказав: «Никакой контрреволюционной работы я не проводил. Хлебными налогами верующих я не обкладывал. Хлеб собирался по решению общины верующих».
13 февраля тройка НКВД приговорила отца Адриана к расстрелу. Протоиерей Адриан Троицкий был расстрелян 15 февраля 1938 года и погребен в общей безвестной могиле.
