Уважаемая Елена!

Упомянутое Вами общество "Гедеоны", хоть и не является православным, но издает Новый Завет в традиционном для Русской Православной Церкви так называемом "Синодальном" переводе, никак не покушаясь на сам текст (чего нельзя сказать о некоторых других протестантских изданиях Нового Завета). Поэтому сам текст евангельский в этом издании можно спокойно читать.Другое дело их собственные советы (обычно они приводятся перед евангельским текстом) - какие места Нового Завета в каких ситуациях читать или еще какие-то их собственные комментарии. Поскольку это не является православной традицией, то к этому нужно относиться с осторожностью.
Если уж Вас все-таки это издание сильно смущает, то можно, например, отдать его в какой-либо храм.