Здравствуйте, Лариса!
Не думаю, что тогда люди вообще задумывались о том, чтобы как-то называть свою веру. А как называли свою веру греки? Римляне? Это сейчас мы их назовем общим понятием «язычники», но сами-то они себя таковыми не считали. Древний человек не отделял веру от своего бытия в целом, поэтому зачастую и не давал ей особого наименования. Да и христианами последователи Христа стали называть не сами себя — так первоначально прозвали их другие (см. книгу Деяний апостолов).
Поскольку до проповеди апостолов истинное Богопочитание было сосредоточено преимущественно в еврейском (иудейском) народе, то наименование народа было и наименованием его религии: иудейская. Именно в рамках ветхозаветной иудейской религии возникло христианство. На ее же базе среди тех, кто не принял Иисуса Христа как подлинного Мессию, стала формироваться (начиная с конца I века нашей эры — после разрушения Иерусалимского храма и окончательного перемещения религиозной жизни евреев-нехристиан в синагоги под руководством учителей-раввинов) другая религия — иудаизм.